向量相关

创建

• linspace(a,b,n): 生成从a到b的等差数列，共n个元素
• logspace(a,b,n): 生成从$10^a$到$10^b$的等比数列，共n个元素
• [a:b:c]: 生成从a到c，步长为b的等差数列
• [a:b]: 生成从a到b，步长为1的等差数列
• [a,b,...]: 生成向量[a,b,...] (行向量)
• [a;b;...]: 生成向量[a;b;...] (列向量)

| 代码 | 输出 |
| :—————: | :—————————————————————: |
| [1:2:5] | $\begin{matrix}1 & 3 & 5\end{matrix}$ |
| 1:3 | $\begin{matrix}1 & 2 & 3\end{matrix}$ |
| [1 2;3 4] | $\left[\begin{matrix}1 & 2\3 & 4\\end{matrix}\right]$ |
| linspace(1,9,4) | $\begin{matrix}1 & \frac {11}{3} & \frac {19}{3} & 9\end{matrix}$ |
| logspace(0,4,3) | $\begin{matrix}1 & 10^2 & 10^4\end{matrix}$ |

运算

• conv(a,b): 向量$a$与$b$的卷积
• deconv(a,b): 向量$a$除以$b$的商和余数

多项式

创建

• [1 2 3]: 生成多项式$P(x)=x^2+2x+3$
• roots(p): 求多项式$p$的根
• poly2sym(a,x): 生成多项式，$a$为系数向量，$x$为符号变量
• poly([a,b,...]): 生成多项式，以$a,b,…$为根

运算

矩阵相关

创建

• eye(m,n): 生成m行n列的单位矩阵
• ones(m,n): 生成m行n列的全1矩阵
• zeros(m,n): 生成m行n列的全0矩阵
• rand(m,n): 生成m行n列的随机矩阵
• compan(P)：生成$P$多项式的伴随矩阵
• diag(v): 生成对角矩阵，对角线元素为$v$向量

选择

• A(B,C): 从矩阵A中选择行为B，列为C的元素，B与C为向量
• A(i,:): 从矩阵A中选择第i行的所有元素
• A(:,1): 从矩阵A中选择第1列的所有元素
• A(end,:): 从矩阵A中选择最后一行的所有元素
• A(3:end,:): 从矩阵A中选择第3行到最后一行的所有元素
• diag(A,k): 从矩阵A中选择第k条对角线的元素，k=0为主对角线, 结果为列向量
• tril(A,k)：从矩阵A中选择第k条对角线以下的元素
• triu(A,k)：从矩阵A中选择第k条对角线以上的元素

end代表最后一个元素, :代表所有元素

计算

• det(A)：矩阵A的行列式
• inv(A)：矩阵A的逆矩阵
• rank(A)：矩阵A的秩
• A'：矩阵A的转置
• trace(A)：矩阵A的迹

符号化

声明

• syms x y ...：声明符号变量x和y等
• syms x y real：声明符号变量x和y，并指定为实数
• syms x y clear：清除符号变量x和y

用法

• simplify(f)：化简f
• expand(f)：展开f
• factor(f)：因式分解f
• collect(f,x)：按x对f进行合并
• numden(f)：通分f，返回分子和分母(要用[n,d]=numden(f)接收)

计算

• limit(f,x,x0)：计算$f$在$x=x_0$处的极限
• subs(f,[a1,a2,...],[b1,b2,...])：将$f$中的变量 $a_1,a_2,…$ 分别替换为 $b_1,b_2,…$

作图

用法

• 向量确定横纵坐标的基本折线图
• plot(x1,y1,f1,x2,y2,f2,...)：绘制多条曲线, xi为横坐标, yi为纵坐标, fi为曲线格式
• plot(x,[y1,y2,...])：绘制多条曲线, x为横坐标, yi为纵坐标
• p = plot(...)：返回曲线对象

• set(p,'属性',值,...)：设置曲线对象的属性

• 函数曲线, 也可以有参数方程

• fplot(f,[xmin,xmax])：绘制函数曲线，f为符号表达式，xmin和xmax为绘制区间(默认为[-5,5])

• fplot(fx,fy,[tmin,tmax])：绘制参数曲线，fx和fy为关于t的参数方程, tmin和tmax为参数区间(默认为[-5,5])

• 极坐标

• polarplot(theta,rho)：绘制极坐标曲线，theta为极角，rho为极径
• [theta,rho] = cart2pol(x,y)：将直角坐标转换为极坐标

• [x,y] = pol2cart(theta,rho)：将极坐标转换为直角坐标

• 不同坐标系

• semilogx(x,y,...)：绘制以x为对数坐标的曲线
• semilogy(x,y,...)：绘制以y为对数坐标的曲线
• loglog(x,y,...)：绘制以x与y为对数坐标的曲线

属性

| 属性 | 说明 |
| :—————–: | :——————————————————————————————- |
| 'LineStyle' | 线形，可选值为'-','--','-.'和':' |
| 'LineWidth' | 线宽 |
| 'MarkerStyle' | 点型，可选值为'+','o','x','*','s','d','^','v','<','>','p','h'和' ' |
| 'MarkerSize' | 点大小 |
| 'MarkerEdgeColor' | 点边缘颜色 |
| 'MarkerFaceColor' | 点填充颜色 |
| 'Color' | 线条颜色 |
| 'Marker' | 点型和线型 |

格式

| 线形 | 说明 | 线形 | 说明 |
| :—: | :—: | :—: | :—-: |
| - | 实线 | -. | 点划线 |
| -- | 虚线 | : | 点线 |

| 颜色 | 说明 | 颜色 | 说明 |
| :—: | :—: | :—: | :—: |
| r | 红色 | y | 黄色 |
| g | 绿色 | m | 洋红 |
| b | 蓝色 | c | 青色 |
| k | 黑色 | w | 白色 |

| 点型 | 说明 | 点型 | 说明 |
| :—: | :—-: | :—: | :—-: |
| . | 点 | o | 圆圈 |
| x | 叉 | s | 正方形 |
| + | 加号 | * | 星号 |
| d | 菱形 | ^ | 上三角 |
| v | 下三角 | < | 左三角 |
| > | 右三角 | p | 五角星 |
| h | 六边形 | | 空心 |